某校一名老師將在假期帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果老師買全票，其他人全部5折優惠”，乙旅行社說：“所有人按全票價的6折優惠”，已知全票價為240元．
（1）設學生人數為x,甲旅行社的收費為y甲元，乙旅行社的收費為y乙元，分別表示兩家旅行社的收費；
（2）就學生人數討論哪家旅行社更優惠．
【考點】一次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：257難度：0.3
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1．2022女足亞洲杯決賽中，中國女足時隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國精神和中國力量．某超市購進甲、乙兩種冠軍紀念品，已知購進2件甲種紀念品和4件乙種紀念品，共需80元；購進5件甲種紀念品和4件乙種紀念品，共需110元．
（1）甲、乙兩種紀念品的進貨單價分別是多少元？
（2）當甲種紀念品的銷售單價為30元時，日銷售量為20件，經調查發現，甲種紀念品的銷售單價每降低1元，日銷售量上升的數量相同．設甲種紀念品的銷售單價降低x元，在銷售過程中，當2≤x≤20時，日銷售量y（單位：件）與x之間的函數圖象如圖所示．已知A（2，24），B（18，56），求y與x之間的函數關系式．
（3）甲種紀念品在（2）的條件下進行銷售；乙種紀念品的銷售單價為35元，日銷售量為30件，設甲、乙兩種紀念品的日銷售總利潤為w元，當甲種紀念品的銷售單價降低多少元時，日銷售總利潤最大？最大日銷售總利潤是多少元？發布：2025/5/25 21:30:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A，B兩地之間．早上8點甲、乙兩車同時出發勻速行駛．甲車從C地出發先到A地接人（接人時間忽略不計），然后原路原速到達B地停止行駛；乙車從B地出發經過C地到達A地后停止．如圖所示，兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間函數關系．
（1）甲車速度為 千米/時．a=；b=．
（2）求兩車相遇后y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）直接寫出兩車相距180千米的時刻．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：245難度：0.6 -
3．某商店欲購進甲、乙兩種商品進行銷售，有關信息如表：
用600元購進甲種商品的數量比用同樣金額購進乙種商品的數量多10袋．進價（元/袋） 售價（元/袋） 甲 a 25 乙 1.5a 37
（1）求甲、乙兩種商品每袋進價分別為多少元？
（2）該店準備購進甲、乙兩種商品共40袋，且甲種商品不少于30袋，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大利潤為多少元？發布：2025/5/25 21:30:1組卷：181引用：1難度：0.6