在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=x與直線(xiàn)y=-12x+4相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y=-12x+4與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于x軸，交折線(xiàn)OA-AB于點(diǎn)E，以DE為邊向右作正方形DEFG．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
（2）求DE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)點(diǎn)F落在直線(xiàn)AB上時(shí)，求m的值；
（4）當(dāng)三角形AOB與正方形DEFG重合部分為四邊形時(shí)，寫(xiě)出重合部分面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（5）當(dāng)直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)正方形DEFG某個(gè)邊的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)m≤時(shí)，DE=m；當(dāng)＜m≤8時(shí)，DE=-m+4；
（3）2；
（4）S=
；
（5）m=或≤m＜8．
8
3
（2）當(dāng)m≤
8
3
8
3
1
2
（3）2；
（4）S=
m 2 （ 0 ＜ m ≤ 2 ） |
3 16 m 2 - 3 m + 12 （ 8 3 ≤ m ＜ 8 ） |
（5）m=
16
7
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：663引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB：y=-x+3與直線(xiàn)AC：
相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，E，直線(xiàn)AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，D．y=12x+92
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在y軸左側(cè)作直線(xiàn)FG∥y軸，分別交直線(xiàn)AB，直線(xiàn)AC于點(diǎn)F，G，當(dāng)FG=2DE時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作直線(xiàn)GH⊥y軸于點(diǎn)H．能否在直線(xiàn)GH上找一點(diǎn)P，使PF+PD的值最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在第二象限是否存在點(diǎn)R，使得△ACR為等腰直角三角形，存在，求出所有點(diǎn)R的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：644引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，點(diǎn)O'與點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，連接CO′并延長(zhǎng)交直線(xiàn)AB于第一象限的點(diǎn)D，當(dāng)CD=5時(shí)，求直線(xiàn)l的解析式；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)OD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，直線(xiàn)l：y=2x-2與y軸交于點(diǎn)G、直線(xiàn)l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)PE，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線(xiàn)GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線(xiàn)l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′．
（1）直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時(shí)，
①求證：E′D=E′G；
②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線(xiàn)l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E′的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3