2021-2022學年吉林省長春八十七中1-8班八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分、共24分）

• 1．計算（-2021）⁰的結果是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C．1

  D．0
  組卷：379引用：6難度：0.8

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• 2．下列等式成立的是（　　）

  A． m 4 n 5 ? n 4 m 3 = m n	B． 2 m + 1 n = 3 m + n
  C． 2 m 2 m + n = 1 1 + n	D． m - m + n =- m m + n
  組卷：523引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如果把

  2

  y

  2

  x

  -

  3

  y

  中的x和y都變為原來的5倍，那么分式的值（　　）

  A．變為原來的5倍	B．不變
  C．變為原來的 1 5	D．變為原來的4倍
  組卷：2230引用：62難度：0.9

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• 4．若點（2，1）在函數y=kx的圖象上，則下列各點中也在該函數圖象上的是（　　）

  A．（4，2）

  B．（2，4）

  C．（1，2）

  D．（-4，2）
  組卷：184引用：2難度：0.5

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• 5．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角形互相垂直平分
  組卷：1265引用：13難度：0.9

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• 6．方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  -

  2

  的解是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．無解
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 7．某玩具廠質檢員對A，B，C，D，E這5個玩具進行稱重，實際重量分別為：90，87，92，92，91（單位：克）．在統計時，不小心將B玩具的重量寫成了90克，則計算結果不受影響的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：449引用：3難度：0.9

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• 8．若直線y=kx+3與直線y=2x+b關于直線x=1對稱，則k、b值分別為（　　）

  A．k=2、b=-3

  B．k=-2、b=-3

  C．k=-2、b=1

  D．k=-2、b=-1
  組卷：4300引用：14難度：0.3

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三、解答題（共78分）

• 23．如下是華師版八年級下冊數學教材117頁的部分內容．
  已知：如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，求證：四邊形AFCE是菱形．
  【問題解決】請結合圖①寫出證明過程．
  【應用拓展】
  （1）如圖②，矩形紙片ABCD，翻折∠A和∠C，使AB和CD落在對角線BD上，且點A和點C落在同一點O上，折痕分別是BF和DE，若四邊形BEDF面積為8，則矩形紙片ABCD的面積為

  ．
  （2）如圖③，矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點C與點A重合，若AB=4，BC=8，則EF=

  ．
  
  組卷：492引用：3難度：0.7

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• 24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x與直線y=-

  1

  2

  x+4相交于點A，直線y=-

  1

  2

  x+4與x軸交于點B，點D為線段OB上的一個動點，點D的橫坐標為m,過點D作DE垂直于x軸，交折線OA-AB于點E，以DE為邊向右作正方形DEFG．
  （1）寫出點A的橫坐標；
  （2）求DE的長（用含m的代數式表示）；
  （3）當點F落在直線AB上時，求m的值；
  （4）當三角形AOB與正方形DEFG重合部分為四邊形時，寫出重合部分面積S與m之間的函數關系式；
  （5）當直線AB經過正方形DEFG某個邊的中點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：663引用：2難度：0.1

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