如圖1，直線AB：y=43x+8與x軸、y軸分別交于A、D兩點，點B的橫坐標為3，點C（9，0），連接BC，點E是y軸正半軸上一點，連接AE，將△ADE沿AE折疊，點D恰好落在x軸上的點D1處．
（1）求點E的坐標；
（2）連接EC，點F（m,0）、G（m+2，0）為x軸上兩點，其中3＜m＜7．過點F作FF1⊥x軸交BC于點F1，交EC于點M；過點G作GG1⊥x軸交BC于點G1，交EC于點N，當F1M+G1N=10時，求m的值；
（3）如圖2，在等邊△PQR中，PR⊥x軸且PR=4，點（Q、R在x軸上方），△PQR從點C出發以每秒2個單位長度的速度沿x軸負方向運動，設運動的時間為t,當t為何值時，點Q到直線AC和直線AB的距離相等？
4
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：293引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖：直線PA是一次函數y=x+b（b＞0）的圖象，且與x軸交于A點，直線PB是一次函數y=-2x+a（a＞b）的圖象，且與x軸交于B點．
（1）請用a、b表示出A、B、P各點的坐標；
（2）若點Q是PA與y軸的交點且，AB=2．求點P的坐標及直線PB的解析式；S四邊形PQOB=56
（3）在（2）的條件下，連接BQ，F是線段BQ上一個動點，連接PF，在F的運動過程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF長度變化范圍，若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/5 10:0:2組卷：368引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系中，有點A（m,0），B（0，n），且m,n滿足m=
．n2-1+1-n2-4n+1
（1）求A、B兩點坐標；
（2）如圖1，直線l⊥x軸，垂足為點Q（1，0）．點P為l上一點，且點P在第四象限，若△PAB的面積為3.5，求點P的坐標；
（3）如圖2，點D為y軸負半軸上一點，過點D作CD∥AB，E為線段AB上任意一點，以O為頂點作∠EOF，使∠EOF=90°，OF交CD于F．點G為線段AB與線段CD之間一點，連接GE，GF，且∠AEG=∠AEO．當點E在線段AB上運動時，EG始終垂直于GF，試寫出∠CFG與∠GFO之間的數量關系，并證明你的結論．13發布：2025/6/5 13:0:2組卷：1564引用：9難度：0.1 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
求證△BEC≌△CDA；
（2）模型應用：
①已知直線y=x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉90度，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的解析式；43
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標．
發布：2025/6/5 13:0:2組卷：1353引用：2難度：0.1