如圖：直線PA是一次函數y=x+b（b＞0）的圖象，且與x軸交于A點，直線PB是一次函數y=-2x+a（a＞b）的圖象，且與x軸交于B點．
（1）請用a、b表示出A、B、P各點的坐標；
（2）若點Q是PA與y軸的交點且S四邊形PQOB=56，AB=2．求點P的坐標及直線PB的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接BQ，F是線段BQ上一個動點，連接PF，在F的運動過程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF長度變化范圍，若不存在，請說明理由．
S
四邊形
PQOB
=
5
6
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）A（-b，0），B（，0），P（，）；
（2）P（，），y=-2x+2；
（3）≤PF≤．
a
2
a
-
b
3
a
+
2
b
3
（2）P（
1
3
4
3
（3）
2
3
2
5
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 10:0:2組卷：368引用：2難度：0.2
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（1）求直線AC所表示的函數的表達式；
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發布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
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（2）求四邊形AOCD的面積；
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