已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱(chēng)向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)f（x）為向量OM的伴隨函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）=sinx+2cos（x+π3），求函數(shù)g（x）的伴隨向量；
（2）若函數(shù)f（x）的伴隨向量為（1，1），且函數(shù)f（x）在（0，x1）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求x1的最大值；
（3）若函數(shù)f（x）的伴隨向量為（3，1），h（x）=f（x）+1，若實(shí)數(shù)m,n,p使得mh（x）+nh（x-p）=1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求cospm+n的值．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sinx
+
2
cos
（
x
+
π
3
）
（
3
，
1
）
cosp
m
+
n
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）-1．
（
1
-
3
，
1
）
（2）
7
π
4
（3）-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.5
