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2021-2022學年黑龍江省大慶市薩爾圖區東風中學高一（下）期末數學試卷

發布：2024/11/22 23:0:1

1．復數z=3+4i,則z的共軛復數在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
2．已知角α的終邊與單位圓交于點P（
-
1
2
，
3
2
），則sinα的值為（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
1
2
組卷：252引用：2難度：0.8
解析
3．嫦娥五號的成功發射，實現了中國航天史上的五個“首次”，某中學為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．若將報名的30位同學編號為01，02，……，30，利用下面的隨機數表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始由左到右依次選取兩個數字，重復的跳過，則選出來的第5個個體的編號為（　　）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．23 B．20 C．15 D．12
組卷：148引用：4難度：0.8
解析
4．已知
a
=（m,1），
b
=（2，6+m），
a
⊥
b
，則
|
a
-
b
|
=（　　）
A．
7
B．
10
C．
2
5
D．5
組卷：216引用：5難度：0.8
解析

5．已知平面α和α外的一條直線l,下列說法不正確的是（　　）

A．若l垂直于α內的兩條平行線，則l⊥α

B．若l平行于α內的一條直線，則l∥α

C．若l垂直于α內的兩條相交直線，則l⊥α

D．若l平行于α內的無數條直線，則l∥α

組卷：132引用：3難度：0.7

21．某市植物園平面設計如圖所示，其中區域ABD為芳香植物區，AB=40m,A=60°，區域BCD為果樹植物區，∠CBD=30°．現將芳香植物區周圍筑起小竹欄．
（1）若AD=20m,求小竹欄的長度（△ABD的周長）；
（2）設∠ABD=45°時，求果樹植物區的面積．
組卷：48引用：1難度：0.5
解析
22．已知O為坐標原點，對于函數f（x）=asinx+bcosx,稱向量
OM
=
（
a
,
b
）
為函數f（x）的伴隨向量，同時稱函數f（x）為向量
OM
的伴隨函數．
（1）若函數
g
（
x
）
=
sinx
+
2
cos
（
x
+
π
3
）
，求函數g（x）的伴隨向量；
（2）若函數f（x）的伴隨向量為（1，1），且函數f（x）在（0，x₁）上有且只有一個零點，求x₁的最大值；
（3）若函數f（x）的伴隨向量為
（
3
，
1
）
，h（x）=f（x）+1，若實數m,n,p使得mh（x）+nh（x-p）=1對任意實數x恒成立，求
cosp
m
+
n
的值．
組卷：48引用：3難度：0.5
解析