如圖，雙曲線y=4x與直線y=14x交于A、B兩點，點P（a,b）在雙曲線y=4x上，且0＜a＜4．
（1）設PB交x軸于點E，若a=2，求點E的坐標；
（2）連接PA、PB，得到△ABP，若4a=b,求△ABP的面積．
4
x
1
4
4
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）（-2，0）；
（2）15．
（2）15．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 11:0:1組卷：813引用：4難度：0.5
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1．如圖，一次函數y=2x與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點M在以C（4，0）為圓心，半徑為2的⊙C上，N是線段BM的中點，已知ON長的最大值為3，則k的值是 ．kx發布：2025/5/23 18:0:1組卷：726引用：5難度：0.6 -
2．如圖，一次函數y=x+2的圖象與反比例函數y=的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是1．kx
（1）求k的值；
（2）若將一次函數y=x+2的圖象向下平移4個單位長度，平移后所得到的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A，B兩點，求此時線段AB的長．kx發布：2025/5/23 17:30:1組卷：920引用：7難度：0.6 -
3．如圖，正比例函數y1=kx與反比例函數y=（x＞0）交于點A（2，3），AB⊥x軸于點B，平移直線y1=kx使其經過點B，得到直線y2，y2與y軸交于點C，與y=mx交于點D．mx
（1）求正比例函數y1=kx及反比例函數y=的解析式；mx
（2）求點D的坐標；
（3）求△ACD的面積．發布：2025/5/23 18:0:1組卷：510引用：2難度：0.4
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