若函數f（x）滿足：對于其定義域D內的任何一個自變量x₀，都有函數值f（x₀）∈D，則稱函數f（x）在D上封閉．
（1）若下列函數的定義域為D=（0，1），試判斷其中哪些在D上封閉，并說明理由．f₁（x）=2x-1，f₂（x）=2^x-1．
（2）若函數g（x）=
5
x
-
a
x
+
2
的定義域為（1，2），是否存在實數a,使得g（x）在其定義域（1，2）上封閉？若存在，求出所有a的值，并給出證明：若不存在，請說明理由．
（3）已知函數f（x）在其定義域D上封閉，且單調遞增．若x₀∈D且f（f（x₀））=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

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【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：265引用：3難度：0.1

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解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
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解析

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