如圖：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．
求證：四邊形AEFG是菱形．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1098引用：7難度：0.5
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1．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點；12
②過M，N兩點作直線MN交AB于點D，交AC于點E；
③將△ADE繞點E順時針旋轉180°，設點D的像為點F．
（1）請在圖中直線標出點F并連接CF；
（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）當∠B為多少度時，四邊形BCFD是菱形．發布：2025/6/24 6:0:1組卷：2239引用：66難度：0.5 -
2．如圖，AB∥CD，點E，F分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續進行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補全他的證明思路．
發布：2025/6/24 6:0:1組卷：2363難度：0.5 -
3．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）．發布：2025/6/24 6:0:1組卷：921引用：87難度：0.9