現有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數軸，AC的中點過數軸的原點O，AC=8，斜邊AB交數軸于點G，點G對應數軸上的數是4；另一塊三角板的直角邊AE交數軸于點F，斜邊AD交數軸于點H．
（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應數軸上的數是-5-5，點H對應數軸上的數是-1-1；
（2）如圖（2），設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO=α，試用α來表示∠M的大小；
（3）如圖（2），設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N+∠M的值．
【答案】-5；-1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/23 15:0:2組卷：481引用：11難度：0.1
相似題
-
1．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
發布：2025/6/23 20:0:1組卷：434引用：3難度：0.1 -
2．如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）在圖1中，你發現線段AC、BD的數量關系是；直線AC、BD的位置關系是．
（2）將圖1的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖2中畫出旋轉后的△OAB．
（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．
發布：2025/6/23 18:0:2組卷：92引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8
cm,AD⊥BC于點D，點P從點A出發，沿A→C方向以2cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側）．設點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）2
（1）當點M落在AB上時，x=；
（2）當點M落在AD上時，x=；
（3）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
發布：2025/6/23 20:0:1組卷：1692引用：6難度：0.5