閱讀與思考，閱讀下列材料，完成相應的任務．
歐幾里德數
一般地，給定單位長度1，一個數如果可以借助圖形構造出來，我們就稱這個數為歐幾里德數．例如，如圖1所示的方格圖中，設每個小正方形的邊長為單位1．借助方格圖，可以構造出線段AB，CD，EF分別表示正整數2，3，4，也可以構造出線段MN表示正分數

1

2

．事實上，所有的正有理數都是歐幾里德數．

任務：如圖2，圖3，圖4所示的方格圖中，每個小正方形的邊長均為單位長度1．
（1）請在圖2中用兩種方法構造線段表示正整數5（該線段的端點均為格點）；
（2）小彬由材料中的結論出發展開聯想，經過探究，發現正無理數

2

，

3

也是歐幾里德數，可分別用圖3中兩個三角形的邊XY，PQ表示，其思考與作圖方法如下：

2

=

1

2

+

1

2

，取網格中MX=MY=1，且∠XMY=90°，連接XY，則XY=

1

2

+

1

2

=

2

，

3

=

2

2

-

1

2

，取網格中線段ON=2，OQ=1，以點O為圓心，ON長為半徑作弧交網格線于點P，連接OP，且PQ⊥OQ，則PQ=

3

．
在圖4中借助網格和尺規，用兩種方法構造三角形，使三角形的一邊表示歐幾里德數2

2

（保留作圖痕跡，不寫作法）．