如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，C是?BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，垂足是E．連接AC交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DCDF=6，求cos∠ABD的值．
?
BD
DC
DF
6
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）．
（2）
2
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2803引用：4難度：0.4
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，D是AB上的一點(diǎn)，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF=EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若BD=4，圓的半徑OB=5，，求切線EC的長(zhǎng)．
給出下列條件：①BC=8；②FB=5；③；tanA=43
請(qǐng)?jiān)谏厦嫒齻€(gè)條件中選擇一個(gè)能解決上述問(wèn)題的條件填到上面的橫線上（填序號(hào)），并解決該問(wèn)題．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：71引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=30°，將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到△EFD，點(diǎn)A，C分別對(duì)應(yīng)E，F(xiàn)，連接EC，F(xiàn)C，當(dāng)射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，的值為 ．ECFC發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：302引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O的直徑，D在弧AC上，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）若AC=BD，求證：EA=ED；
（2）若AB=4，BC=4，AF⊥BD，垂足為F，求CF的最小值．3發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：172引用：1難度：0.4
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