已知a=（12，32），b=（sin2ωx,cos2ωx+1），其中ω＞0，f（x）=a?b，且函數f（x）在x=π12處取得最大值．
（1）求ω的最小值，并求出此時函數f（x）的解析式和最小正周期；
（2）在（1）的條件下，先將y=f（x）的圖像上的所有點向右平移π4個單位，再把所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），然后將所得圖像上所有的點向下平移32個單位，得到函數y=g（x）的圖像．若在區間[π3，5π3]，上，方程g（x）+2a-1=0有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，已知點P是函數y=h（x）圖像上的任意一點，點Q為函數y=f（x）圖像上的一點，點A（π6，-34），且滿足OP=12OQ+OA，求h（x）+14≥0的解集．
a
1
2
3
2
b
a
b
π
12
π
4
3
2
π
3
5
π
3
π
6
3
4
OP
1
2
OQ
OA
1
4
【答案】（1）ω的最小值為1，此時；
（2）（0，]；
（3）．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
+
3
2
，
T
=
π
（2）（0，
1
4
（3）
{
x
|
kπ
2
+
π
24
≤
x
≤
kπ
2
+
3
π
8
，
k
∈
Z
}
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：33引用：2難度：0.4