若x2+（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值是（ ）
【考點】完全平方式．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 4:0:1組卷：634引用：3難度：0.8
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3．數學家波利亞說過：“為了得到一個方程，我們必須把同一個量一兩種不同的方法表示出來，即將一個量算兩次，從而建立相等關系，”這就是“算兩次”原理，也稱為富比尼（G．Fubini）原理，例如：對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．計算如圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是（a+b）2；如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為a2+2ab+b2，由此得到（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）如圖2，正方形ABCD是由四個邊長分別為a,b的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的方法對圖2的面積進行計算，你發現的等式是 （用a,b表示）
（2）應用探索結果解決問題：
已知：兩數x,y滿足x+y=7，xy=6，求x-y的值．
（3）如圖3，四個三角形都是全等的直角三角形，用不同的代數式表示大正方形的面積，由此得到的等式為 ；（用a,b,c表示）
解決問題：若a=n2-1，b=2n,c=n2+1，請通過計算說明a、b、c滿足上面結論．
發布：2025/6/3 18:0:1組卷：98引用：1難度：0.5