2022-2023學年重慶市鳳鳴山中學教學集團校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：654引用：17難度：0.9

  解析

• 2．美術老師布置同學們設計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：885引用：29難度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．-2

  B．2或-2

  C．2

  D．4
  組卷：308引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）3=a5	D．2a2?a=2a3
  組卷：1102引用：21難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AE=BD，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AC=DF

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：217引用：1難度：0.7

  解析

• 6．用正方形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規律排列下去，則第⑩個圖案中正方形的個數為（　　）
  

  A．32

  B．33

  C．37

  D．41
  組卷：246引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，OM平分∠BOA，過點M分別作MA⊥OA于點A，MB⊥OB于點B，連接AB，若∠MAB=20，則∠MBA的度數為（　　）

  A．15

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 8．估計

  2

  ×

  （

  3

  2

  +

  5

  ）

  的值應在（　　）

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．9和10之間

  D．10和11之間
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題9個大題，其中第17、18每小題8分，其余各小題每小題8分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如果一個四位自然數M的各個數位上的數字均不為0，且前兩位數字之和為5，后兩位數字之和為6，則稱M為“卡塔爾數”，把“卡塔爾數”M的前兩位數字和后兩位數字整體交換得到新的四位自然數N，規定

  P

  （

  M

  ）

  =

  M

  -

  N

  99

  ?

  例如：M=1433，∵1+4=5，3+3=6，∴1433是“卡塔爾數”，則

  P

  （

  1433

  ）

  =

  1433

  -

  3314

  99

  =

  -

  19

  ；M=1351，∵1+3≠5，5+1=6，∴1351不是“卡塔爾數”．
  （1）判斷2342和4152是否是“卡塔爾數”？并說明理由；
  （2）若自然數M=1000a+100b+10c+d是“卡塔爾數”，（其中1≤a≤4，1≤b≤4，l≤c≤5，1≤d≤5，且a,b,c,d為整數），若P（M）-2恰好能被5整除，求出所有滿足條件的自然數M的值．
  組卷：162引用：1難度：0.5

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• 25．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，點D是斜邊AB上任意一點．
  （1）如圖①，過A，B兩點分別作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，若AM=6，求MN的長；
  （2）如圖②，以BD為斜邊作等腰直角△BDE，P為AD中點，連接PE，PC，試問：線段PE，PC是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明．
  
  組卷：209引用：1難度：0.3

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