杭州亞運會將于2023年9月23日舉行，某運動品牌贊助商開發了一款新式的運動器材，計劃15天生產安裝360臺，送到指定場館供運動員使用．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式運動器材的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經過培訓后上崗，也能獨立進行新式運動器材的安裝．生產開始后，調研部門發現：2名熟練工和1名新工人每天可安裝10臺新式運動器材；3名熟練工和2名新工人每天可安裝16臺新式運動器材．
（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝多少臺新式運動器材？
（2）如果工廠抽調n（1＜n＜8）名熟練工，使得招聘的新工人（至少招聘一人）和抽調的熟練工剛好能完成原計劃15天的生產任務，那么工廠有幾種新工人的招聘方案？
【考點】二元一次方程組的應用；二元一次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：367引用：4難度：0.6
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1．茶為國飲，茶文化是中國傳統文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關文化的延伸及產業的發展，在“春季茶葉節”期間，某茶具店老板購進了A、B兩種不同的茶具．若購進A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元：若購進A種茶具3套和B種茶具4套則需要600元．
（1）A、B兩種茶具每套進價分別為多少元？
（2）由于茶具暢銷，老板決定再次購進A、B兩種茶具共80套，茶具工廠對兩種類型的茶具進行了價格調整，A種茶具的進價比第一次購進時提高了8%，B種茶具的進價按第一次購進時進價的八折；如果茶具店老板此次用于購進A、B兩種茶具的總費用不超過6240元，則最多可購進A種茶具多少套？
（3）若銷售一套A種茶具，可獲利30元，銷售一套B種茶具可獲利20元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的茶具獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？發布：2025/6/8 16:0:1組卷：752引用：6難度：0.4 -
2．小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．
（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？發布：2025/6/8 16:0:1組卷：3598難度：0.3 -
3．本學期某學校開展以“慶百年建黨”為主題的研學活動，組織120名學生參觀山東省黨史館和濟南戰役紀念館，每一名學生只能參加其中一項活動，學校租車一次性支付車票2200元．車票信息如下：
（1）請問參觀山東省黨史館和濟南戰役紀念館的人數各是多少人？地點 票價 山東省黨史館 20元/人 濟南戰役紀念館 16元/人
（2）若學生都去參觀濟南戰役紀念館，則能節省車票票款多少元？發布：2025/6/8 15:0:1組卷：544引用：4難度：0.5