如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB，△OAB的面積是2．AC平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，垂足為E．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：△ACO≌△BFO；
（3）AB=22，在x軸上找一點(diǎn)P，使△ABP是以AB為腰的等腰三角形．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，2），B（-2，0）．
（2）證明見解析；
（3）（2，0）或（2-2，0）或（-2-2，0）．
（2）證明見解析；
（3）（2，0）或（2
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，連接AO．
（1）不添加任何輔助線，寫出圖中所有的全等三角形．
（2）觀察猜想，AO是不是∠BAC的角平分線？如果認(rèn)為是，請(qǐng)證明；如果認(rèn)為不是，請(qǐng)說明理由．
（3）連接BC，如果OA=OB，求證：△ABC為等邊三角形．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)（不與A，B重合）
（1）如圖1，若BC=BE，求證：CE平分∠ACD；
（2）如圖2，若AC=BC，過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于G．
①求證：AE=CG；
②當(dāng)BC=BE時(shí)，BG與CF的數(shù)量關(guān)系是．
發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：409引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)C在第二象限．
（1）若點(diǎn)A（0，a），B（b,0），且a、b滿足+b2-6b+9=0，則a=，b=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；a-6
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CM⊥y軸于點(diǎn)M，AD平分∠BAC，交x軸于點(diǎn)D，交CM于點(diǎn)N，交BC于點(diǎn)P，求證：CP垂直平分DN：
（3）試探究（2）中OM，OD與MN之間的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：63引用：1難度：0.1