若一個四位數M的個位數字與十位數字的平方和恰好是M去掉個位與十位數字后得到的兩位數，則稱這個四數M為“勾股和數”．
例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和數”；
又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和數”．
（1）判斷2023、5055是否是“勾股和數”，并說明理由；
（2）請你寫出一個此題中沒有出現過的“勾股和數”；
（3）一個“勾股和數”M的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,記G（M）=c+d9P（M）=10a-2cd+b3．當G（M）是整數，且P（M）=3時，求出所有滿足條件的M．
G
（
M
）
=
c
+
d
9
P
（
M
）
=
10
a
-
2
cd
+
b
3
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）5055，理由見解析；
（2）1323；
（3）4563，4536．
（2）1323；
（3）4563，4536．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/3 8:0:9組卷：172引用：1難度：0.5