如圖（1），四邊形ABCD是正方形，F是邊BC上一點，且△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，G為DF的中點．
（1）求證：EG=CG，EG⊥CG；
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉至如圖（2）的位置，G為DF中點，那么（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：1難度：0.5

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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（　　）
A．
13
B．
15
C．4.5 D．4.3
發布：2024/12/23 20:0:2組卷：897引用：5難度：0.3
解析
2．如圖，點E是正方形ABCD內部一個動點，且AD=EB=8，點F在BE上，BF=2，則DE+CF的最小值為（　　）
A．10 B．
3
11
C．
7
2
D．
97
發布：2025/5/21 12:30:1組卷：788引用：1難度：0.6
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3．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AD、AB上，EF⊥CE．將△CDE沿直線CE翻折，如果點D的對應點恰好落在線段CF上，那么∠EFC的正切值是
．
發布：2025/5/21 11:30:1組卷：453引用：1難度：0.3
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