已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
x
2
+
4
，x∈（-2，2）．
（1）求f（f（1））的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在（-2，2）上為增函數(shù)；
（3）若f（a+2）＞f（2a-1），求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）

101

；
（2）詳見解答過程；
（3）（-

，

）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 4:0:8組卷：195引用：5難度：0.7

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：92引用：5難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：958引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：135引用：9難度：0.7
解析

相關試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知函數(shù)f（x）=xx2+4，x∈（-2，2）．（1）求f（f（1））的值；（2）用定義證明函數(shù)f（x）在（-2，2）上為增函數(shù)；（3）若f（a+2）＞f（2a-1），求實數(shù)a的取值范圍．