閱讀：材料1：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2次，最高次項的系數不為零，這樣的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一種解法是利用因式分解來解的．如解方程：x²-3x+2=0，左邊分解因式得（x-1）（x-2）=0，所以x-1=0或x-2=0，所以原方程的解是x=1或x=2．
材料2：立方和公式用字母表示為：x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
（1）請利用材料1的方法解方程：x²-4x+3=0；
（2）請根據材料2類比寫出立方差公式：x³-y³=
（x-y）（x²+xy+y²）
（x-y）（x²+xy+y²）
；（提示：可以用換元方法）
（3）結合材料1和2，請你寫出方程x⁶-7x³-8=0所有根中的兩個根．

【答案】（x-y）（x²+xy+y²）

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1731引用：5難度：0.4

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解析
2．計算
（
3
4
+
4
）
（
7
4
+
4
）
（
11
4
+
4
）
（
15
4
+
4
）
…
（
39
4
+
4
）
（
5
4
+
4
）
（
9
4
+
4
）
（
13
4
+
4
）
（
17
4
+
4
）
…
（
41
4
+
4
）
=

．
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．
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