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          定義:對任意一個兩位數a,如果a滿足個位數字與十位數字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數為“慧泉數”.將一個“慧泉數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數,把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f(a).
          例如:a=12,對調個位數字與十位數字得到新兩位數21,新兩位數與原兩位數的和為21+12=33,和與11的商為33÷11=3,所以f(12)=3.
          根據以上定義,回答下列問題:
          (1)填空:下列兩位數:40,51,66中,“慧泉數”為
          51
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          (2)計算:
          ①f(13);②f(10a+b);
          (3)如果一個“慧泉數”m的十位數字是x,個位數字是x-4,另一個“慧泉數”n的十位數字是x-5,個位數字是2,且滿足f(m)-f(n)<8,求x.

          【考點】因式分解的應用;列代數式
          【答案】51
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:602引用:4難度:0.6
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            (2)若k是一個“平方和數”,且A(k)=
            k
            -
            4
            2
            ,求k的值.

            發布:2025/6/2 12:30:1組卷:1114難度:0.5
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