如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點D是BC上一點，以AD為邊作△ADE，使AD=AE，∠DAE=90°．連接CE并延長，過點A作AF⊥CE的延長線于點F．
（1）判斷△ACF的形狀，并說明理由；
（2）求證：CD=2EF+BD．

【答案】（1）△ACF是等腰直角三角形，理由見解析過程；
（2）見解析過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/29 8:0:10組卷：96引用：1難度：0.6

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1．如圖，點D在△ABC的邊AC上，過點D作線段DE=AC，且DE∥BC，連接AE，若∠BAC=∠E．
求證：AB=AE．
發布：2025/5/23 23:30:1組卷：218引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AD，∠BAE=∠DAC，∠E=∠C，求證：∠B=∠D．
發布：2025/5/24 1:0:1組卷：345引用：3難度：0.8
解析
3．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四邊形AEDF的面積．
發布：2025/5/23 23:0:1組卷：112引用：3難度：0.6
解析

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