2022-2023學年山東省威海市文登區七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列各題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．二元一次方程2x+3y=21的正整數解有幾個（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：781引用：4難度：0.7

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• 2．桌面上倒扣著5張撲克牌，其中3張紅桃，2張黑桃，它們背面圖案相同．從中隨機抽取3張，下列事件是必然事件的是（　　）

  A．至少有一張紅桃	B．至少有一張黑桃
  C．摸出三張黑桃	D．至少兩張紅桃
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 3．用“代入消元法”解方程組

  y = x - 1 ①

  2 x - y = 5 ②

  時，把①代入②，正確的是（　　）

  A．2x-x-1=5

  B．2x-x+1=5

  C．2x+x-1=5

  D．2x+x+1=5
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 4．一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，小球停在陰影區域的概率（　　）

  A．1/8

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：98引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，下列選項不能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠5=∠6
  C．∠3=∠5	D．∠1+∠2+∠3=180°
  組卷：55引用：1難度：0.9

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• 6．我國古代數學名著《九章算術》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”大意是：現在有數人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問共有多少人，物品的價格是多少錢？若設人數共有x人，物品的價格為y錢，可列方程組為（　　）

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y	D． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y
  組卷：146引用：8難度：0.6

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• 7．下列選項中，可以用來證明命題“若a＞b,則|a|＞|b|”是假命題的反例是（　　）

  A．a=1，b=-2

  B．a=-1，b=2

  C．a=-2，b=1

  D．a=2，b=1
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，已知∠AOB，按照以下步驟作圖：①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點C，D；②分別以點C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點E；③連接OE，CE，DE，CD．下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠OCE=∠ODE

  B．∠ECD=∠OCD

  C．∠AOE=∠BOE

  D．CD⊥OE
  組卷：130引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分)

• 23．一條公路沿途有A，B，C三地，甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發，勻速行駛前往C地．乙車到達C地后停留1小時，然后以與來時相同的速度按原路返回B地．兩車與C地的距離y（km）與甲車出發的時間x（h）之間的關系如圖所示：
  （1）甲、乙兩車前往C地的速度分別為

  ，

  ；
  （2）直接寫出甲車行駛過程中，y（km）與x（h）之間的函數關系式

  ；乙車從B地到C地的過程中，y（km）與x（h）之間的函數關系式

  ；
  （3）甲車出發多少小時后與乙車相遇？此時兩車到C地的距離為多少？
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點D是BC上一點，以AD為邊作△ADE，使AD=AE，∠DAE=90°．連接CE并延長，過點A作AF⊥CE的延長線于點F．
  （1）判斷△ACF的形狀，并說明理由；
  （2）求證：CD=2EF+BD．
  
  組卷：96引用：1難度：0.6

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