閱讀下面問題：
你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發現規律，歸納結論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；
（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；…
由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
．
（2）利用得出的結論計算：（2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1）．

【考點】平方差公式．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【點評】

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