有一個非常有趣的數列{1n}叫做調和數列，此數列的前n項和已經被研究了幾百年，但是迄今為止仍然沒有得到它的求和公式．某數學探究小組為了探究調和數列的性質，仿照“楊輝三角”，將1，12，13，14，?，1n，?作為第一行，相鄰兩個數相減得到第二行，依次類推，得到如圖所示的三角形差數列，則第2行的前100項和為（ ）
1
n
1
2
，
1
3
，
1
4
1
n
【考點】二項式定理的應用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：90引用：3難度：0.6
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1．楊輝是我國古代數學史上一位著述豐富的數學家，著有《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》．楊輝三角的發現要比歐洲早500年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的．楊輝三角本身包含了很多有趣的性質，利用這些性質，可以解決很多數學問題，如開方、數列等．
我們借助楊輝三角可以得到以下兩個數列的和.1+1+1+…+1=n；1+2+3+…+C1n-1=C2n
若楊輝三角中第三斜行的數：1，3，6，10，15，…構成數列{an}，則關于數列{an}敘述正確的是（ ）發布：2024/11/27 6:30:2組卷：135引用：3難度：0.7 -
2．楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、教育家．楊輝三角是楊輝的一項重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多規律，如圖是一個11階楊輝三角．
（1）第20行中從左到右的第4個數為 ；
（2）若第n行中從左到右第7個與第9個數的比為，則n的值為 ．79發布：2024/12/29 4:30:2組卷：35引用：3難度：0.8 -
3．“楊輝三角”是中國古代數學杰出的研究成果之一．如圖所示，由楊輝三角的左腰上的各數出發，引一組平行線，從上往下每條線上各數之和依次為1，1，2，3，5，8，13，……，則下列選項不正確的是（ ）發布：2024/12/29 12:0:2組卷：192引用：4難度：0.5