綜合與實踐
【問題情境】數學活動課上，老師準備了若干張正方形紙片ABCD，組織同學們進行折紙探究活動．
【初步嘗試】把正方形對折，折痕為EF，然后展開，沿過點A與點E所在的直線折疊，點B落在點B'處，連接 B'C，如圖1，請直接寫出∠AEB'與∠ECB'的數量關系．
【能力提升】把正方形對折，折痕為EF，然后展開，沿過點A與BE上的點G所在的直線折疊，使點B落在EF上的點P處，連接PD，如圖2，猜想∠APD的度數，并說明理由．
【拓展延伸】在圖2的條件下，作點A關于直線CP的對稱點A'，連接PA′，BA′，AC，如圖3，求∠PA′B的度數．
?
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：244引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于點F，交BD于點E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判斷線段AE與BC的關系，并說明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度數；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點O，點G是△BCE內一點，∠CGE=90°，GE=3，將△CGE繞著點C逆時針旋轉60°得△CMH，E點對應點為M，G點的對應點為H，且點O，G，H在一條直線上直接寫出OG+OH的值．
發布：2025/5/22 19:0:1組卷：524引用：1難度：0.2 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結論的序號是．發布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數；
（2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1