2023年廣西貴港市平南縣中考數學模擬試卷（四）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.)

• 1．2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5348引用：291難度：0.8

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• 2．隨著我國航天領域的快速發展，從“天宮一號”發射升空，到天和核心艙歸位，我國正式邁入了“空間站時代”．下面是有關我國航天領域的圖標，其圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：377引用：18難度：0.9

  解析

• 3．截至5月17日，南水北調東中線一期工程已累計向北方輸水超6.2×10¹⁰立方米，直接受益人口超1.5億人，其中6.2×10¹⁰立方米可表示為（　　）

  A．6.2億立方米	B．62億立方米
  C．620億立方米	D．6200億立方米
  組卷：132引用：1難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a2=a5	B．（a4）2=a8
  C．a6÷a2=a3	D．-3（a-b）=-3a-3b
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在直角坐標系中，點A的坐標為（2，-3），那么點A關于原點對稱的點A₁的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-3，-2）
  組卷：116引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點G逆時針旋轉到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：923引用：22難度：0.9

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• 8．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．疫情期間，對從疫情高風險區歸來的人員進行核酸檢測，檢測結果為陽性

  B．任意畫一個三角形，其內角和為180°

  C．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學習活動中，抽到A同學分享發言

  D．打開電視機，正在播放“天宮課堂”
  組卷：50難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．綜合與實踐
  【問題情境】數學活動課上，老師準備了若干張正方形紙片ABCD，組織同學們進行折紙探究活動．
  【初步嘗試】把正方形對折，折痕為EF，然后展開，沿過點A與點E所在的直線折疊，點B落在點B'處，連接 B'C，如圖1，請直接寫出∠AEB'與∠ECB'的數量關系．
  【能力提升】把正方形對折，折痕為EF，然后展開，沿過點A與BE上的點G所在的直線折疊，使點B落在EF上的點P處，連接PD，如圖2，猜想∠APD的度數，并說明理由．
  【拓展延伸】在圖2的條件下，作點A關于直線CP的對稱點A'，連接PA′，BA′，AC，如圖3，求∠PA′B的度數．
  ?
  組卷：244引用：5難度：0.5

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• 26．綜合與探究．
  如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  +

  2

  的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接BC．
  
  （1）求A，B，C三點的坐標，并直接寫出直線BC的函數表達式；
  （2）點P是二次函數圖象上的一個動點，請問是否存在點P使∠PCB=∠ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，作出該二次函數圖象的對稱軸直線l,交x軸于點D．若點M是二次函數圖象上一動點，且點M始終位于x軸上方，作直線AM，BM，分別交l于點E，F，在點M的運動過程中，DE+DF的值是否為定值？若是，請直接寫出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：643難度：0.1

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