已知函數(shù)f（x）=x-alnx,g（x）=-1+ax（a＞0）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．
1
+
a
x
【答案】（1）極小值為1，無極大值；
（2）單調(diào)遞增區(qū)間為（1+a，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1+a）；
（3）．
（2）單調(diào)遞增區(qū)間為（1+a，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1+a）；
（3）
（
e
2
+
1
e
-
1
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/2 2:0:1組卷：440引用：3難度：0.4
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