如圖，坐標系中，直線y=kx+5交y軸、x軸于A、B兩點，以OB為直徑作⊙M交AB于C，且AC=BC．
（1）求k的值；
（2）點P是弧OC上一點，連PO，將PO繞O點順時針方向旋轉90°，得OQ，連PQ，設P點橫坐標為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）在（2）條件下，連接AP，將AP繞P點順時針方向旋轉90°，得PT，連TQ、TO，當S△OQT=5時，求T點坐標．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）k=-1；
（2）S=t（0＜t＜）；
（3）（4，3）．
（2）S=
5
2
5
2
（3）（4，3）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：1難度：0.2
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（1）求證：∠ADE=∠EAF；
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2．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若∠ADB+∠BAC=90°，求證：AB=AC．12
（3）在（2）的條件下，連接DO并延長交⊙O于點E，交AB、AC于點H、K，連接EB，當AC=30，BE=11時，求tan∠ABC的值．
發布：2025/5/25 15:0:2組卷：245引用：1難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7