對于正整數集合A={a1，a2，?，an}（n∈N*，n≥3），如果去掉其中任意一個元素ai（i=1，2，?，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合A為平衡集．
（Ⅰ）判斷集合B={1，3，5，7，9}是否為平衡集，并說明理由；
（Ⅱ）若集合A是平衡集，并且a1為奇數，求證：集合A中元素個數n為奇數；
（Ⅲ）若集合A是平衡集，并且a1為奇數，求證：集合A中元素個數n≥7．
【答案】（Ⅰ）集合B={1，3，5，7，9}不是平衡集．
（Ⅱ）證明過程見解答．
（Ⅲ）證明過程見解答．
（Ⅱ）證明過程見解答．
（Ⅲ）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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