已知向量m=（2sinθ，sinθ-cosθ），n=（cosθ，-2-m），函數f（θ）=m?n的最小值為g（m）．
（1）求g（m）；
（2）函數h（x）為定義在R上的增函數，且對任意的x1，x2都滿足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2），問：是否存在這樣的實數m,使不等式h（4sinθ-cosθ）+h（2m+3）＞h（f（θ））對所有θ∈（π4，π）恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
m
=
（
2
sinθ
，
sinθ
-
cosθ
）
，
n
=
（
cosθ
，-
2
-
m
）
f
（
θ
）
=
m
?
n
h
（
4
sinθ
-
cosθ
）
+
h
（
2
m
+
3
）
＞
h
（
f
（
θ
）
）
θ
∈
（
π
4
，
π
）
【考點】函數恒成立問題；平面向量數量積的性質及其運算．
【答案】（1）
；
（2）存在，m的取值范圍為．
g
（
m
）
=
- 1 + 2 2 + 2 m ， m ≤ - 2 |
- 1 - 2 2 - 2 m ， m ＞ 2 |
（2）存在，m的取值范圍為
（
-
2
2
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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