如圖1是“東方之星”救援打撈現場圖，小紅據此構造出一個如圖2所示的數學模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m.
（1）求點B到AC的距離；
（2）求線段CD的長度．
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/18 21:0:1組卷：5187引用：61難度：0.5
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1．為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m,∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結果取整數）
參考數據：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．2發布：2025/6/18 22:30:2組卷：813引用：57難度：0.3 -
2．在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達掃描實驗．如圖，表盤是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉，每秒鐘旋轉15°，到達AC后立即以相同旋轉速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程．小明通過實驗發現，光線從AB處旋轉開始計時，旋轉1秒，此時光線AP交BC邊于點M，BM的長為（20-20）cm.3
（1）求AB的長；
（2）從AB處旋轉開始計時，若旋轉6秒，此時光線AP與BC邊的交點在什么位置？若旋轉2014秒，交點又在什么位置？請說明理由．發布：2025/6/18 22:30:2組卷：2071引用：56難度：0.1 -
3．某學校體育看臺的側面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l（即AD+AB+BC的長）．發布：2025/6/18 22:30:2組卷：1676引用：53難度：0.3