如圖1和2，在四邊形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD平分∠ABC．
（1）如圖1，若α=90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得DA=CD，這個(gè)性質(zhì)是 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
（2）問(wèn)題解決：如圖2，求證AD=CD；
（3）問(wèn)題拓展：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求證：BD+AD=BC．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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