如圖，拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸為直線x=-1，且與x軸交于A、B（2，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接AC、BC，判斷拋物線上是否存在點(diǎn)P，連接CP，使得CP將四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2-x+2；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，-）或（6，-10）．
1
4
1
2
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-
14
3
10
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.4
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
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），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9
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