已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
（2）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點，若|AB|=17，求直線l的方程；
（3）求直線l中，截圓所得的弦最長及最短時的直線方程．
|
AB
|
=
17
【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）或；
（3）截圓所得的弦最長時，直線方程為y=1；截圓所得的弦最短時，直線方程為x=1．
（2）
3
x
-
y
+
1
-
3
=
0
3
x
+
y
-
1
-
3
=
0
（3）截圓所得的弦最長時，直線方程為y=1；截圓所得的弦最短時，直線方程為x=1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：16引用：1難度：0.5