完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2經過適當的變形，可以解決很多數學問題，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2，
∴a2+b2+2ab=9，
∴a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）①若x+y=8，x2+y2=34，則xy=1515；
②若2a-b=3，ab=2，則2a+b=±5±5．
（2）如圖，C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，兩個正方形的邊長分別是m和n,且AB=8，如果這兩個正方形的面積和S1+S2=20，求△AFC的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】15；±5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/15 2:0:1組卷：444引用：2難度：0.7
相似題
-
1．如圖，將四個小正方形用兩種不同方法放在大正方形的四個頂點，則圖2中陰影部分的面積為（ ）發布：2025/5/25 16:0:2組卷：100引用：1難度：0.7 -
2．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6 -
3．如圖，一個正方形被分成兩個正方形和兩個一模一樣的矩形，請根據圖形，寫出一個含有a,b的正確的等式．發布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5