2022-2023學年廣東省清遠地區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）

• 1．北京理工大學光譜實驗室測得某宇宙微粒的直徑約為0.0000083納米，將0.0000083用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．83×10-7

  B．8.3×10-5

  C．8.3×10-6

  D．0.83×10-5
  組卷：472難度：0.7

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• 2．觀察如圖的網絡圖標，其中可以看成軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184難度：0.9

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• 3．“天宮課堂”第二課3月23日在中國空間站開講，包括六個項目：太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗、空間科學設施介紹與展示、天地互動環節．若隨機選取一個項目寫觀后感，則恰好選到“實驗”項目的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：715引用：9難度：0.6

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• 4．下列事件中，是不確定事件的是（　?。?/h2>

  A．三條線段可以組成一個三角形

  B．內錯角相等，兩條直線平行

  C．對頂角相等

  D．平行于同一條直線的兩條直線平行
  組卷：437引用：6難度：0.9

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• 5．春節過后，某村計劃挖一條水渠將不遠處的河水引到農田（記作點O），以便對農田的小麥進行灌溉，現設計了四條路線OA，OB，OC，OD，如圖所示，其中最短的一條路線是（　?。?/h2>

  A．OA

  B．OB

  C．OC

  D．OD
  組卷：480引用：11難度：0.9

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• 6．“五一”期間，小亮騎自行車去動物園游玩，開始以正常速度勻速行駛，行駛中途做短暫休息拍照然后以更快的速度勻速行駛去動物園．下面能大致反映小亮離家距離s與出發時間t的關系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=25°，∠2=125°，則∠3等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：71引用：1難度：0.7

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五.解答題（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²經過適當的變形，可以解決很多數學問題，例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2，
  ∴a²+b²+2ab=9，
  ∴a²+b²=7．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）①若x+y=8，x²+y²=34，則xy=

  ；
  ②若2a-b=3，ab=2，則2a+b=

  ．
  （2）如圖，C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，兩個正方形的邊長分別是m和n,且AB=8，如果這兩個正方形的面積和S₁+S₂=20，求△AFC的面積．
  組卷：444難度：0.7

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• 23．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，AB=15，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒3個單位，設運動的時間為t秒．
  （1）當t=

  秒時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；
  （2）當t=4秒時，CP把△ABC分成的△APC和△BPC的面積之比是

  ；
  （3）當t為多少秒時，△BPC的面積為18．
  
  組卷：705引用：1難度：0.3

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