已知數軸上A,B,C三點,若點C在點A,B之間且CA=3CB,則稱點C是{A,B}的和諧點.例如,圖1中,點A,B,C,D表示的數分別為-3,1,0,-2,此時CA=3CB,DB=3DA,則點C是{A,B}的和諧點,點D是{B,A}的和諧點.
(1)如圖2,數軸上點M,N表示的數分別為-3,5,若點P是{M,N}的和諧點,則點P表示的數是 33;若點Q是{N,M}的和諧點,則點Q表示的數是 -1-1;
(2)已知點A、B、C、D在數軸上,它們表示的數分別為數a,b,c,d,且a,b滿足|a+16|+(b+4)2=0,點C在點B的右側且到點B的距離為8個單位長度,點D表示的數是12;動點P從點A出發以4單位/秒的速度向右運動.同時點Q從點D出發,以2個單位/秒速度向左運動,B、C兩點之間為“變速區”,規則為從點B運動到點C期間速度變為原來的2倍,之后立刻恢復原速,從點C運動到點B期間速度變為原來的一半,之后立刻恢復原速,假設運動時間為t秒.
①從B運動到C的過程中,點P表示的數是 8t-28(3<t≤4)8t-28(3<t≤4),從C運動到B的過程中,點Q表示的數是 8-t(4<t≤12)8-t(4<t≤12);(用含t的代數式表示)
②求使得點C是{P,Q}的和諧點的t值;若不存在,請說明理由.
【答案】3;-1;8t-28(3<t≤4);8-t(4<t≤12)
【解答】
【點評】
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發布:2024/10/16 2:0:2組卷:579引用:2難度:0.5