2023-2024學年江蘇省無錫市江陰市七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/16 2:0:2
一、精心選一選（本大題共有10小題，每題2分，共20分）
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1．-2020的倒數是（ ）
組卷：26引用：3難度：0.7 -
2．2023年國慶期間，無錫共接待游客約1100萬人，1100萬用科學記數法表示為（ ）
組卷：28引用：1難度：0.8 -
3．下列各組單項式中，同類項一組的是（ ）
組卷：112引用：5難度：0.8 -
4．下列各數：-1，
，1.1212212221…（每兩個1之間增加1個2），-3.1415，π3，-0.227，其中無理數有（ ）?3組卷：1192引用：6難度：0.9 -
5．下面去括號的過程正確的是（ ）
組卷：606引用：9難度：0.7 -
6．如圖，數軸上A、B兩點分別對應實數a,b,則下列結論正確的是（ ）組卷：115引用：7難度：0.9 -
7．設面積為13的正方形的邊長為a,下列關于a的四種說法：①a是有理數；②a是無理數；③a可以用數軸上的一個點來表示；④3＜a＜4，其中說法正確的是（ ）
組卷：57引用：1難度：0.8 -
8．一種商品每件進價為a元，按進價增加20%定出售價，后因庫存積壓降價，按售價的八折出售，每件虧損（ ）
組卷：557引用：8難度：0.7
三、認真答一答（本大題共8小題，滿分64分）.
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25．又到吃大閘蟹的季節了，特別是陽澄湖的大閘蟹遠近聞名．某水產養殖場為了控制大閘蟹的質量，制定了大閘蟹的品質標準，將養殖大閘蟹分成了10個等級，1級大閘蟹的品質最好，2級次之，以此類推，第10級品質最差，大閘蟹的銷售價格制定如下：第5級售價為80元/千克，從第5級起，品質每提升1級每千克的售價將提升6元；品質每下降1級，每千克的售價將降低4元．
（1）3級蟹的售價為 元/千克；8級蟹的售價為 元/千克；
（2）若大閘蟹的等級為n,請用含n的代數式表示該等級蟹的售價（單位：元/千克）；
（3）水產老板小峰，計劃在該養殖場購進2級蟹m千克，養殖場可以送貨上門，但要收200元的運費，因為小峰是養殖場的老客戶，負責人給出了如下兩種優惠方案：
方案一：降價8%，并減免全部運費；
方案二：降價10%，但運費不減．
請用含m的代數式表示小峰分別用這兩種方案購買需付的費用，并請你幫小峰計算一下若購買500千克哪種優惠方案更加合算．組卷：213引用：1難度：0.5 -
26．已知數軸上A，B，C三點，若點C在點A，B之間且CA=3CB，則稱點C是{A，B}的和諧點．例如，圖1中，點A，B，C，D表示的數分別為-3，1，0，-2，此時CA=3CB，DB=3DA，則點C是{A，B}的和諧點，點D是{B，A}的和諧點．
（1）如圖2，數軸上點M，N表示的數分別為-3，5，若點P是{M，N}的和諧點，則點P表示的數是 ；若點Q是{N，M}的和諧點，則點Q表示的數是 ；
（2）已知點A、B、C、D在數軸上，它們表示的數分別為數a,b,c,d,且a,b滿足|a+16|+（b+4）2=0，點C在點B的右側且到點B的距離為8個單位長度，點D表示的數是12；動點P從點A出發以4單位/秒的速度向右運動．同時點Q從點D出發，以2個單位/秒速度向左運動，B、C兩點之間為“變速區”，規則為從點B運動到點C期間速度變為原來的2倍，之后立刻恢復原速，從點C運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速，假設運動時間為t秒．
①從B運動到C的過程中，點P表示的數是 ，從C運動到B的過程中，點Q表示的數是 ；（用含t的代數式表示）
②求使得點C是{P，Q}的和諧點的t值；若不存在，請說明理由．組卷：579引用：2難度：0.5