珠海某中學總務處的老師要購買學校教學用的粉筆，并且有非常明確的判斷一盒粉筆是“優質產品”和“非優質產品”的方法．某品牌的粉筆整箱出售，每箱共有20盒，根據以往的經驗，其中會有某些盒的粉筆為非優質產品，其余的都為優質產品．并且每箱含有0，1，2盒非優質產品粉筆的概率為0.7，0.2和0.1．為了購買該品牌的粉筆，校總務老師設計了一種購買的方案：欲買一箱粉筆，隨機查看該箱的4盒粉筆，如果沒有非優質產品，則購買，否則不購買．設“買下所查看的一箱粉筆”為事件A，“箱中有i件非優質產品”為事件Bi（i=0，1，2）．
（1）求P（A|B0），P（A|B1），P（A|B2）；
（2）隨機查看該品牌粉筆某一箱中的四盒，設X為非優質產品的盒數，求X的分布列．
【考點】離散型隨機變量及其分布列．
【答案】（1）P（A|B0）=1，，
（2）答案見解析．
P
（
A
|
B
1
）
=
4
5
P
（
A
|
B
2
）
=
12
19
（2）答案見解析．
【解答】
【點評】
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