2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新逸翠園中學(xué)九年級（上）第三次模擬數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．-2021的絕對值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C．2022

  D．0
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知∠1與∠2互余，若∠1=25°，則∠2=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：662引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．正三棱柱

  D．正三棱錐
  組卷：368引用：14難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個3×2的長方形網(wǎng)格，組成網(wǎng)格的小長方形長為寬的2倍，△ABC的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：365引用：3難度：0.7

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• 5．在解一元二次方程x²+bx+c=0時，小剛看錯了常數(shù)項(xiàng)c,得到的解為x₁=3，x₂=4．小明看錯了一次項(xiàng)系數(shù)b,得到的解為x₁=1，x₂=2，則原來的方程為（　　）

  A．x2-7x+2=0

  B．x2-7x+14=0

  C．x2+7x+2=0

  D．x2+7x+14=0
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，主持人主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如果舞臺AB的長為10米，一名主持人現(xiàn)在站在A處，則她至少走多少米才最理想（　　）

  A． 5 5 - 5	B． 15 - 5 5
  C． 5 5 + 5	D． 15 - 5 5 或 5 5 - 5
  組卷：550引用：8難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x-1）和y=-

  k

  x

  （k≠0），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1146引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，且CD=1，則AB的長為（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：270引用：4難度：0.6

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三、簡答題（共81分）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+1的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ＞

  0

  ）

  點(diǎn)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
  （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；
  （3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動點(diǎn)，且S_△OAP=

  1

  2

  S_菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1273引用：8難度：0.2

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• 26．已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D兩點(diǎn)不重合），△AEP為，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，過點(diǎn)E作EM∥BC交AF于點(diǎn)M．
  （1）若∠BAD=120°（如圖1），求證：BF+DE=EM；
  （2）若∠BAD=90°（如圖2），則線段BF、DE、EM的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （3）在（1）的條件下，若AD：BF=3：2，EM=7，求CE的長．
  組卷：125引用：2難度：0.5

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