如圖，是某水上樂園為親子游樂區新設滑梯的示意圖，其中線段PA是豎直高度為6米的平臺，PO垂直于水平面，滑道分為兩部分，其中AB段是雙曲線y=12x的一部分，BCD段是拋物線的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點的豎直高度為2米，滑道與水平面的交點D距PO的水平距離為8米，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，滑道上點的豎直高度為y,距直線PO的水平距離為x.
（1）請求出滑道BCD段y與x之間的函數關系式；
（2）當滑行者滑到C點時，距地面的距離為1米，求滑行者此時距滑道起點A的水平距離；
（3）在建模實驗中發現，為保證滑行者的安全，滑道BCD落地點D與最高點B連線與水平面夾角應不大于45°，且由于實際場地限制，OPOD≥12，求OD長度的取值范圍．
y
=
12
x
OP
OD
≥
1
2
【答案】（1）y=-（x-6）2+2；
（2）（4+）米；
（3）8≤OD≤12．
1
2
（2）（4+
2
（3）8≤OD≤12．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：1難度：0.4
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