若關于x的二次三項式x2-4x+b因式分解為（x-1）（x-3），則b的值為（ ）
【考點】因式分解-十字相乘法等．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：575引用：3難度：0.8
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1．若x2-nx-6=（x-2）（x+3），則常數n的值是 ．
發布：2025/6/9 2:30:1組卷：356引用：3難度：0.7 -
2．對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．發布：2025/6/8 21:0:2組卷：191引用：3難度：0.5 -
3．若x2+mx-15=（x+3）（x+n），則m-n的值為．
發布：2025/6/9 2:30:1組卷：1994引用：5難度：0.5