2020-2021學年四川省成都實驗外國語學校西區九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（共10小題，30分）

• 1．若a＞b,那么下列不等式不成立的是（　　）

  A．a-5＞b-5

  B．-5a＞-5b

  C． a 5 ＞ b 5

  D．-4a＜-4b
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：4026引用：219難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的二次三項式x²-4x+b因式分解為（x-1）（x-3），則b的值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  組卷：575引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4275引用：144難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．AB=BC
  組卷：1893引用：96難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的方程ax²+3x+1=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　　）

  A．a≤ 9 4

  B．a＞0

  C．a≠0

  D．a＞ 4 9
  組卷：2924引用：21難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2981引用：103難度：0.9

  解析

• 8．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4135引用：453難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12288引用：131難度：0.9

  解析

五、解答題（共3小題，滿分0分）

• 27．如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
  （1）求證：EB=GD；
  （2）判斷EB與GD的位置關系，并說明理由；
  （3）若AB=2，AG=

  2

  ，求EB的長．
  組卷：1503引用：42難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
  （1）圖1中共有

  對相似三角形，寫出來分別為

  （不需證明）；
  （2）已知AB=10，AC=8，請你求出CD的長；
  （3）在（2）的情況下，如果以AB為x軸，CD為y軸，點D為坐標原點O，建立直角坐標系（如圖2），若點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動，點Q出B點出發，以每秒1個單位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動；設運動時間為t秒，是否存在點P，使以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4327引用：9難度：0.1

  解析