如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動，規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．在這種情況下請你解決以下問題：
（1）從運動開始，當t取何值時，四邊形PQBA是矩形；
（2）在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）在整個運動過程中是否存在t,使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當t=6s時，四邊形PQBA是矩形．
（2）不存在．理由見解答．
（3）存在．當t的值為5或6或時，△DQC是等腰三角形．
（2）不存在．理由見解答．
（3）存在．當t的值為5或6或
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 17:30:2組卷：101引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，數軸上A，C兩點表示的數分別是a,c,BD∥AC，設BD=b,且（a-2）2+|b-1|=0，b+c＜0．
（1）求a,b的值；
（2）E為線段AC上的動點，連接BE，∠ABE和∠DBE的平分線分別交直線AC于點F，G，∠DBG和∠BAC的平分線交于點H，且∠BAC=60°，∠DBF=k∠BHA．
①求k的值；
②如圖2，DO⊥AC，垂足為O，將四邊形ABDC沿射線DO方向平移h（h＞0）個單位得到四邊形A'B'D'C'，其中A'B'，D'C'分別交數軸于點M，N，若AN+CM=，且圖中陰影部分面積為32k，則h的值是 （直接寫出答案，無需證明）．34-32c
發布：2025/6/8 1:0:1組卷：23引用：2難度：0.1 -
2．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點．
（1）問題解決：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）問題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按順時針方向旋轉45°得到的三角形，連接CE，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．判斷△PQB的形狀，并證明你的結論；
（3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按逆時針方向旋轉45°得到的三角形，連接BO'，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．若正方形ABCD的邊長為1，求△PQB的面積．
發布：2025/6/8 0:0:1組卷：2547引用：16難度：0.2