2020-2021學(xué)年江西省南昌十九中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共六題：共18分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3

  C． 8

  D． 9
  組卷：179引用：12難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 49 =±7

  B． ± 16 =4

  C． （ 1 - 2 ） 2 =1- 2

  D．（ 5 13 ）2= 5 13
  組卷：165引用：4難度：0.7

  解析

• 3．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=2：4：6	B．AC= 3 ，BC= 4 ，AB= 5
  C．AC=6，BC=8，AB=10	D．AC=1，BC=2，AB= 5
  組卷：513引用：9難度：0.5

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• 4．如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（　　）

  A．4

  B．5

  C．4或5

  D．3或5
  組卷：78引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，AD＞AB，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)（不含點(diǎn)B）沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)C停止，延長EO交AD于點(diǎn)F，則四邊形BEDF形狀的變化依次為（　?。?/h2>

  A．平行四邊形→菱形→正方形→矩形

  B．平行四邊形→正方形→菱形→矩形

  C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形

  D．平行四邊形→正方形→平行四邊形一矩形
  組卷：745引用：11難度：0.5

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• 6．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①

  PD

  =

  2

  EC

  ，②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值為2

  2

  ；⑥AP⊥EF，其中正確結(jié)論的序號(hào)為（　?。?/h2>

  A．①②④⑤⑥

  B．②③④⑤

  C．①②④⑤

  D．②④⑤⑥
  組卷：122引用：2難度：0.4

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二、填空題（共六題：共18分）

• 7．若二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：3437引用：78難度：0.7

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四、解答題（共四題：共34分）

• 20．在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，思思同學(xué)發(fā)現(xiàn)一個(gè)這樣的規(guī)律

  2

  2

  3

  =2

  2

  3

  ；

  3

  3

  8

  =3

  3

  8

  ；

  4

  4

  15

  =4

  4

  15

  
  （1）假設(shè)思思發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，請你寫出

  4

  4

  15

  =

  4

  4

  15

  后面連續(xù)的兩個(gè)等式；
  （2）用字母表示思思發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
  （3）請你給出這個(gè)結(jié)論的一般性的證明．
  組卷：277引用：3難度：0.7

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• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在這種情況下請你解決以下問題：
  （1）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形PQBA是矩形；
  （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由；
  （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中是否存在t,使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：101引用：1難度：0.1

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