如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD．以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）BE與AD有何位置關系？請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/12 0:0:8組卷：595引用：3難度：0.8
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE與AC交于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠BAD= °，∠DEC= °；當點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 （填”大”或”小”）；
（2）當DC=AB=2時，△ABD與△DCE是否全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．發布：2025/5/30 17:30:1組卷：2630引用：8難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論中錯誤的是（ ）發布：2025/5/30 17:0:1組卷：17引用：1難度：0.6 -
3．如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E在BD的延長線上，連接AE，∠BAE=∠BEA，連接CE．
（1）求證△ABD≌△EBC；
（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數．發布：2025/5/30 17:0:1組卷：148引用：1難度：0.5