2022-2023學年福建省福州市平潭縣翰英中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題4分，共計40分）

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，6

  B．2，4，7

  C．3，3，5

  D．3，3，7
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．等腰三角形

  D．平行四邊形
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．無法確定
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=55°，則∠2的度數是（　　）

  A．145°

  B．135°

  C．120°

  D．115°
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（　　）

  A．AB=AC

  B．DB=DC

  C．∠ADB=∠ADC

  D．∠B=∠C
  組卷：965引用：84難度：0.9

  解析

• 6．下列幾種說法：
  ①全等三角形的對應邊相等；
  ②周長相等的兩個三角形全等；
  ③面積相等的兩個三角形全等；
  ④全等的兩個三角形一定重合；
  ⑤三個角對應相等的兩個三角形全等．
  其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①⑤
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 7．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶（　　）

  A．第1塊

  B．第2塊

  C．第3塊

  D．第4塊
  組卷：3096引用：109難度：0.9

  解析

• 8．下面是作角等于已知角的尺規作圖過程，要說明∠A′O′B′=∠AOB，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據是（　　）

  A．邊邊邊

  B．邊角邊

  C．角邊角

  D．角角邊
  組卷：406引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（共計86分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD．以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）BE與AD有何位置關系？請說明理由．
  組卷：595引用：3難度：0.8

  解析

• 25．問題背景：如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D，E，易證：DE=

  +

  ．
  拓展延伸：如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請求出DE，BD，CE三條線段的數量關系，并證明．
  實際應用：如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），請直接寫出B點的坐標．
  
  組卷：442引用：7難度：0.3

  解析